根据《上海市非机动车管理办法》和《上海市非机动车登记规定》中的有关规定：已注册登记的非机动车所有权发生转移的，非机动车受让人应当向区公安机关交通管理部门申请转移登记。

申请转移登记的，电动自行车受让人应当交验车辆并提交转让人、受让人身份证明。受让人委托代理人办理的，还需提交代理人的身份证明以及书面委托。

受让人（或委托代理人）到各区交管支队非机动车业务窗口提交所有材料。区公安机关交通管理部门受理后，将核对整车编码、查验车辆，审查提交的证明、凭证。经审核通过后，区公安机关交通管理部门会当场办理转移登记手续。

需要注意的是，擅自改变电动自行车外形和已登记的有关技术数据的，公安机关交通管理部门不予办理电动自行车登记和相关业务。对以不正当手段取得电动自行车登记或办理相关业务的，公安机关交通管理部门将撤销电动自行车登记和相关业务，收回电动自行车号牌，对涉嫌被盗的电动自行车依法予以处理。

关于折叠电动自行车是否可以上牌的问题，根据相关法律法规，未经公安机关交通管理部门登记的电动自行车一律不得上道路行驶。市民可携带身份证明、销售发票、整车出厂合格证明、强制性产品认证证书等材料至各区非机动车上牌点办理注册登记。